摘要：
针对第一问，本文首先使用统一强度对图像进行归一化处理。引入图像的二值化面积分布函数，并求导计算图像的概率密度曲线。基于这一曲线可以从统计的角度分析背景噪声、脂肪和骨头的强度分布。结果表明它们具有稳定的分布区间，这为阈值参数的选择提供了重要参考。
对于肿瘤的检测，本文利用面积分布函数计算膀胱、非肿瘤直肠、肿瘤直肠和子宫的强度概率密度曲线，获得了肿瘤周围组织的强度特征。然后统计分析肿瘤的质心获取位置特征。基于这些特征，本文建立了基于adjust函数动态拉伸的双阈值分割模型。利用adjust函数的动态拉伸，可以把强度较低的肿瘤也拉伸到较高的值，由此实现较为有效的肿瘤分割。考虑该模型对肿瘤缺乏机理分析，本文增加了基于Fisher线性判别的肿瘤分类模型。建立特征为均值、横向质心、纵向质心的特征向量，以区域是否有相似度为标记建立训练样本；然后使用Fisher线性判别求解最佳投影方向，获得肿瘤区域的判别函数。
建立的模型有99.83%的掩膜有相似度，在识别出肿瘤的掩膜中，相似度0.8以上的占77.33%、相似度0.7以上的占88.08%，相似度0.6以上的占95.25%；相似均值为86.76%。
针对第二问，本文应用sym和db小波提取肿瘤的小波特征，利用单小波sym5进行三级分解，提取分解后子图上的一阶统计量特征，包括灰度均值、灰度方差、熵、变化率、三阶中心矩和四阶中心距。在肿瘤的外部特征方面，增加了肿瘤对周围组织的入侵情况（连接程度）和病人的年龄。
针对第三问，利用上述的特征构建特征向量，采用RBF核函数的支持向量机对样本进行分类。高斯核函数超参数为100，惩罚因子为1，采用交叉验证法进行测试，得到正确分类率为80%。
关键词：面积分布函数、动态拉伸、Fisher线性判别、小波系数、支持向量机
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